Kur llogarisim diçka, përdorim numra natyrorë. Për shembull, fillimisht presim 1 copë keku, më pas presim një tjetër dhe kemi 2 copa të vogla keku. Ose mbledhim mollë, marrim 1, pastaj 1 tjetër dhe kemi 2 mollë.
Ne i shtojmë numrat njëri-tjetrit duke përdorur mbledhjen. Nëse përdorim zbritjen në të njëjtën mënyrë, në një pikë të caktuar, do të duhet të merremi me numra negativë.
Ne do të shpjegojmë se çfarë janë numrat negativë, çfarë janë të veçantat e tyre dhe çfarë duhet të dimë kur i përdorim.
Çfarë është një numër negativ
Mund të duket sikur numrat negativë nuk janë vërtet të nevojshëm. Por nëse hyni në një ashensor në një qendër tregtare, do të shihni katet e parkingut që zakonisht janë nën tokë dhe ato janë “-1” dhe “-2”.
Ka numra negativë në termometrat tanë: kur jashtë është ftohtë, temperatura është nën 0° Celsius.
Pra, numrat negativë janë ata që vijnë para 0. Le të vizatojmë një vijë numerike.
Vizatoni një vijë në letër grafike. Shënoni pikën fillestare të 0. Tani, shkoni 2 katrorë djathtas dhe bëni një shenjë tjetër. Kjo është 1. Ju mund të bëni të njëjtën gjë për aq kohë sa dëshironi. Këta numra janë më të mëdhenj se 0, pra janë numra pozitivë. Ndonjëherë, ne shtojmë një + pranë tyre, kështu +1 = 1 dhe 1 = +1.
Nëse shkojmë majtas, do të shohim numra që janë më pak se 0. Kjo është arsyeja pse ata quhen numra negativë dhe ne përdorim një – përpara tyre. Dhe −1 nuk është njësoj me 1. Numrat negativë janë simetrik në krahasim me numrat pozitivë dhe 0 nuk është asnjëri prej tyre.
Nëse 0 është asgjë, si mund të jetë diçka më pak se asgjë? 0 është gjithashtu një pikënisje që ndan numrat në rresht. Le të imagjinojmë se keni pasur 100 dollarë në llogarinë tuaj bankare. Pasi të shkoni në dyqan, keni -100 dollarë. Sa para duhet t’i shtoni bilancit për ta bërë atë përsëri 100 dollarë? Nëse shtoni vetëm 100 dollarë, numri negativ do të largohet dhe bilanci do të jetë 0. Nëse shtoni 100 dollarë të tjerë, bilanci do të jetë sërish pozitiv dhe do të jetë 100 dollarë.
Kjo është e qartë nëse shikoni linjën. Për çdo numër natyror, ka vetëm 1 numër negativ. Nëse shtoni 100 me −100, do të keni 0. Nëse shtoni −100 me 100, rezultati do të jetë i njëjtë. Pra, përfundimi është ky:
(-a) + (+a) = 0
(-a) + 0 = (-a)
-(-a) = a
Si të krahasojmë numrat negativë
Të gjithë numrat negativë, ashtu si ata pozitivë, janë në rresht në një renditje të caktuar. Kjo na lejon t’i krahasojmë ato. Por ka disa veçori: nëse një numër pozitiv është më i madh se një tjetër, ai është më në të djathtë. Me fjalë të tjera, numri 3 është më i madh se 2 sepse është më në të djathtë. Me numra negativë, është ndryshe: −3 është më pak se −2 sepse është më në të majtë.
Veprimet me numra negativë
Simboli para numrit duhet të merret parasysh sepse përcakton rezultatin.
- Kur mbledhim 2 numra pozitivë, marrim gjithmonë një numër pozitiv: 2 + 3 = 5.
- Kur mbledhim 2 numra negativë, marrim gjithmonë një numër negativ: (-2) + (-3) = (-5).
Për të parë pse ndodh kjo, shikoni vijën numerike: nëse shtoni −3 në −2, ne shkojmë edhe më tej majtas.
- Kur i shtojmë një numër pozitiv një numri negativ, nëse ai pozitiv ka një vlerë absolute më të madhe, rezultati është një numër pozitiv: 5 + (-3) = 2. Në thelb po zbresim 3 nga 5, pra rezultati është 2.
- Kur i shtojmë një numër pozitiv një numri negativ, nëse ai negativ ka një vlerë absolute më të madhe, rezultati është një numër negativ: 5 + (-10) = (-5). Ju po shtoni 5 në -10, kështu që rezultati është -5.
Këshillë: Mund të jetë më e lehtë nëse mbani mend rregullat e heqjes së kllapave. Për shembull: (+5) + (-3) = 5 − 3 = 2. Ose (+5) + (-10) = 5 − 10 = (-5).
- Për shkak se zbritja është një veprim i kundërt, duhet të shtoni numrin e kundërt me atë që po zbritni: (-2) − (+5) = (-2) + (-5) = (-7). Ose 5 − (-2) = 5 + (+2) = 7.
Kur mund ta përdorni në jetën reale? Imagjinoni se temperatura ishte -2°C dhe tani është 10°C më pak. Cila është temperatura aktuale tani? Duhet të zbrisni 10 nga −2 ose të shtoni −10 në −2. Pra, është -12 °C.
- Gjatë shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave, ndiqni rregullin e shenjave: rezultati i pjesëtimit ose shumëzimit të numrave me shenja të ndryshme është negativ, dhe të njëjtat shenja – pozitive. (-a) × (-b) = a × b.
Le të themi se një burrë dhe një grua kanë borxhe. Secili prej tyre është 100 dollarë borxh. Sa është borxhi në total? Ju duhet të shtoni të dy borxhet: (-100) + (-100). Ose mund të shumëzoni 1 borxh me 2: (-100) × 2. Si rezultat, ju merrni -200 dollarë.
- Nëse duhet të vendosni një numër në një fuqi negative, kthejeni shprehjen duke e shkruar atë si thyesë me 1 në numërues dhe numrin fillestar në emërues. Zëvendësoni numrin e fuqisë me një numër pozitiv dhe bëni këtë: a−n = 1/an.
